1. Из пункта А выехал автомобиль с постоянной скоростью v₀. Через промежуток времени, равный t, из того же пункта в том же направлении выходит другой автомобиль и нагоняет первый в пункте В, находящемся от А на расстоянии S. Постройте график движения автомобиля и по графику определите скорость второго автомобиля. Решите задачу аналитически.

2. Первую половину пути машина шла со скоростью 40 км/ч. Затем она развернулась в обратную сторону и стала двигаться под углом 30° к своему начальному направлению движения со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость движения и средняя скорость перемещения машины?

3. Вертолет летит из пункта А в пункт B, расположенный южнее пункта А на 150 км, и возвращается обратно. Определите продолжительность полета, если известно, что во время рейса дул ветер с запада на восток. Скорость вертолета относительно ветра 180 км/ч, скорость ветра 20 м/с.

4. Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, затрачивает на спуск 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, он затратит на 15 с меньше. Сколько времени он будет спускаться, стоя на эскалаторе?

5. Однажды, стоя под дождем, я задумался: чему равна скорость капель? Прежде всего я взял отвес и убедился, что капли падают строго вертикально. Затем я сел в карету и обнаружил, что во время езды следы капель на стекле кареты наклонены под углом α = 60° к горизонту. Тогда я спросил у лошади, с какой скоростью едет карета, и узнал, что ее скорость u = 30 км/ч. Тут же я рассчитал скорость v капель относительно земли. Чему она равна?

6. Вагон шириной d = 2,4 м, движущийся со скоростью v = 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно l = 6 см. Какова скорость движения пули?

7. К ползуну, который может перемещаться по направляющей рейке (рис.), прикреплен шнур, продетый через кольцо. Шнур выбирают со скоростью v. С какой скоростью и движется ползун в момент, когда шнур составляет с направляющей угол α ?

8. Из пункта А в пункт B (положительное направление) выезжает мотоциклист со скоростью 20 м/с, через 30 мин он делает остановку на 15 мин. Одновременно с ним, из пункта В навстречу ему выезжает автомобиль со скоростью 25 м/с. Расстояние между пунктами 180 км. Постройте график изменения координаты первого мотоциклиста относительно второго от начала движения до их встречи.

1. При равноускоренном движении точка проходит в первые два равных последовательных промежутка времени t = 4 с отрезки пути S₁ = 24 м и S₂ = 64 м. Чему равна средняя скорость движения точки на первой и второй половине пути?

2. За пятую секунду равнозамедленного движения точка проходит 5 см и останавливается. Какой путь проходит точка за третью секунду этого движения?

3. Длина перегона трамвайного пути равна 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением 0,5 м/с² и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определите наибольшую скорость, с которой должен двигаться вагон.

4. От движущегося поезда отцепляют последний вагон. Поезд продолжает двигаться с той же скоростью. Сравните пути, пройденные поездом и вагоном к моменту остановки вагона. Ускорение вагона можно считать постоянным.

5. На наклонную плоскость после начального толчка снизу вверх вкатывается шарик. На расстоянии l = 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через t₁ = 1 с и t₂ = 2 с после начала движения. Считая движение равноускоренным, определите начальную скорость V₀ и ускорение a.

6. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени двигалась она внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 18 см? На какой глубине скорость пули уменьшилась в 3 раза? Движение считать равнопеременным. Чему равна скорость пули к моменту, когда пуля пройдет 99% своего пути?

1. В последнюю секунду свободного падения тело прошло путь вдвое больший, чем в предыдущую секунду. С какой высоты падало тело?

2. Мячик брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте H. Определите начальную скорость мячика, время движения и скорость падения, если известно, что за время движения он пролетел путь ЗН.

3. Тело, брошенное вертикально вверх, проходит в первую секунду половину высоты подъема. Какой путь пройдет тело в последнюю секунду падения?

4. Тело падает без начальной скорости с высоты Н = 45 м. Найти среднюю скорость падения на второй половине пути.

5. Ракета стартует и движется вертикально вверх с ускорением а = 2g. Через t₀ = 20 с полета двигатель отключается. Через какое время с момента старта ракета упадет на землю? Нарисовать графики зависимости ускорения, скорости, координаты и пути ракеты от времени.

6. Камень падаете ущелье. Через t = 6 с слышен звук удара камня о землю. Определить глубину ущелья Н. Скорость звука v = 330 м/с.

7. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀. Когда оно достигло высшей точки пути, из того же начального пункта с той же скоростью v₀ брошено второе тело. На какой высоте h от начального пункта они встретятся?

8. Тело свободно падает с высоты 27 м. Разделить эту высоту на три части h₁, h₂, h₃ так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время.

9. Определить время открытого положения фотографического затвора τ, если при фотографировании шарика, падающего вдоль вертикальной сантиметровой шкалы от нулевой отметки без начальной скорости, на негативе была получена полоска, простирающаяся от n₁ до n₂ деления шкалы.